攻防比と攻防関数の話
D/間隔表の武器比較で、攻撃力やクリティカル率を含めた評価をしたいなーと思っていた。
攻撃力を含めるにあたっては攻防比と攻防関数の関係が無視できない。
攻防関数のグラフはおおむねこんな感じ→http://pamama.hp.infoseek.co.jp/FF11kensyou/kensyou4-03-10-16-4.html
07/09/11パッチ以降、攻防関数は以前のものとは変わったとはいえ、細かい調整のみで、グラフの概形は変わらないと考える*1。つまり、1〜6のゾーンがあるとする*2。
ゾーン3での固定ダメージ頻出について
そのメカニズムだが、恐らく一定確率で攻防関数1.0を出し、そうでない場合に正規分布する乱数（正規乱数）を発生させていると思う。正規乱数を発生させることは一様乱数を発生させる処理の数倍のコストがかかるため、処理の高速化のためにこういうことをするのは、ありそうな話だと思う。特に、とて連戦のレベル上げ・メリポ等ではこの部分が多く出る。それ以外のコンテンツでも、これくらいになるように調整することでサーバの負荷を抑えることができるのではないだろうか。
実測では、非クリティカルで固定値*1.0〜1.05のダメージが出ている割合を合計すると25%ほど。正規分布とも重複しているため、恐らく20%ほどの確率で固定ダメージを出すようになっている。上の検証記事では半分ほどとなっているので、例のパッチ以降、出現率が引き下げられたのかもしれない。
この、一定確率で固定ダメージが出る影響で、ゾーン3での攻撃力上昇の価値は、他のゾーンに比べて小さくなりそうである。
ゾーン内
まず、
各ゾーン内では平均攻防関数値は攻防比の一次関数になる。
のは間違いないだろう。従ってゾーン内でのみ議論する場合は、D*手数/間隔に攻撃力をかけた値を考えれば、攻撃力まで考慮に入れた比較ができる。
クリティカル
クリティカルについては、攻防比+1もしくは攻防関数+1という話で、どちらが主流なのかよくわからない。
もし、基本的には通常ダメージと同じ関数を使っている（キャップ値の調整は入っている）と仮定すれば、攻防比+1であると考えられる。何故なら固定ダメージの多く出るゾーン3を取っていると思われるrepを見ると、クリティカルのダメージでは固定ダメージのような突出した出現頻度を持つ値が無いからである。攻防比+1によりゾーン5に達していると考えれば納得がいく。
また、裏ザルカのデーモンNMのような、ゾーン1にあたっていると思われるrepを見ると、クリティカルで固定ダメージ付近に頻出値がある。サンプルが少ないので偶然かもしれないが、偶然でないとすれば、攻防関数+1では説明できない。
通常ダメージとは全く異なる関数を使っているのなら、攻防関数+1であるとも攻防比+1であるとも言えなくなってしまうので、意味がない。
攻防比+1であるとすると、敵防御力がわからなければ計算することはできない。つまり統一した評価値を作ることができない。有効な局面が異なるので当然ではあるが。
クリティカルが発生した場合、2〜3つ上のゾーンに到達するため、ゾーン間移動であると考えられなくはない。
ゾーンをまたぐ
武器についているプロパティのみでゾーンをまたぐことは、実際それほど考慮に値するとは思わないが、クリティカルのこともあるので一応考えてみる。
- 1→2
固定ダメージが頻出することもなく、平均値はゆるやかに（連続して）変化する。
- 2→3
3での固定ダメージ頻出により、平均値が一気に押し上げられる。
- 3→4
3での固定ダメージ頻出からの脱却により、平均値が一気に押し上げられる。
- 4→5
平均値は連続するが、攻防関数の傾きが大きくなる（攻撃力の意義が大きくなる）
- 5→6
平均値は連続するが、攻防関数の傾きがゼロになる（攻撃力の意義が小さくなる）
2→3と3→4（というかゾーン3に入るときと出るとき）は特に考慮しなければならないと思う。他は、ゾーン内での議論と同様、単純に攻撃力に対して線形な評価のままでもそれほど影響はないだろう。
クリティカルによってゾーン3に入ったり、ゾーン3から出たりするパターンでは考慮しなければならないと思う。
クリティカルによってゾーン3に入るパターンは、攻防比がほぼゼロの付近しかない。この領域ではクリティカル率が最重要となる。……が、そもそもこの領域から脱却するように、攻撃力を大きく上げるべきである。少ししか攻撃力を上げられないのであれば、クリティカル率を上げた方がよい、ということ。ここに定量的な評価が必要。
ゾーン1の残りとゾーン2では、ゾーン3を飛び越えるため、考慮しなくてもよいと思う。
残りはゾーン3から出るパターンである。これが最も多く、最も重要であろう。
